有限数学示例

$39 = 3 \cdot 13$ , $39 = (a + b) (a - b)$

解题步骤 1

将方程重写为 $(a + b) (a - b) = 39$ 。

$(a + b) (a - b) = 39$

解题步骤 2

化简 $(a + b) (a - b)$ 。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL 方法展开 $(a + b) (a - b)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$a (a - b) + b (a - b) = 39$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = 39$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = 39$

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = 39$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

合并 $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.1

按照 $a (- b)$ 和 $b a$ 重新排列因数。

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = 39$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- a b$ 和 $a b$ 相加。

$a \cdot a + 0 + b (- b) = 39$

解题步骤 2.2.1.3

将 $a \cdot a$ 和 $0$ 相加。

$a \cdot a + b (- b) = 39$

$a \cdot a + b (- b) = 39$

解题步骤 2.2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + b (- b) = 39$

解题步骤 2.2.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} - b \cdot b = 39$

解题步骤 2.2.2.3

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.2.2.3.1

移动 $b$ 。

$a^{2} - (b \cdot b) = 39$

解题步骤 2.2.2.3.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$a^{2} - b^{2} = 39$

$a^{2} - b^{2} = 39$

$a^{2} - b^{2} = 39$

$a^{2} - b^{2} = 39$

$a^{2} - b^{2} = 39$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $b^{2}$ 。

$a^{2} = 39 + b^{2}$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{39 + b^{2}}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$